Matematiğin güzelliklerini birlikte keşfetmeye devam ediyoruz. Bu ay matematiğin yeni bir yüzüyle daha tanışacağız.
Müzik dinlemeyi hepimiz çok severiz. Müzik sesi duyduğumuz anda parmaklarımızla, ayaklarımızda istemsiz olarak ritim tutmaya başlarız. Bir de sevdiğimiz bir müzikse ritme kapılıp dans etmeye bile başlayabiliriz! Peki neden ve nasıl ritim tutarız? Sence bunun matematik ile bir ilgisi olabilir mi?
Antik Yunan Dönemi’nde yaşayan Pisagor, hayatta her şeyin matematik ile açıklanabileceğine inanıyordu. Müziğe de ilgili olan Pisagor, hayatı boyunca bu ikisi arasında bir ilişki kurmaya çalıştı. Rivayete göre Pisagor çarşıda gezerken bir demircinin önünden geçiyor ve bu sırada yeni bir şey keşfediyor. Demircilerin, demirlere vurmak için kullandığı çekiçlerin ağırlıkları değiştiğinde demirlerden çıkan seslerin de değiştiğini gören Pisagor, buradan yola çıkarak çalışmaya başlıyor. Bir nesneden çıkan sesleri ve bu seslerin nasıl değiştiğini görmek adına farklı deneyler yapıyor. Bu deneylerinde farklı kalınlıklardaki telleri, farklı şekilleri olan nesneleri, içinde farklı oranlarda sıvılar olan kapları kullanıyor. Eminim farklı su seviyeleri olan bardaklarla müzik yapmayı sen de denemişsindir. Belki de şimdi denemek istersin?
Deneylerinden istediği sonuçları elde eden Pisagor, müzik ve matematik arasında şekillere ve sayılara bağlı bir örüntü olduğunu keşfetmiş oldu. Sayıların ve sayıların birbirlerine oranlarının, çalgı ve müzik aletlerinin şekillerini ve çıkardıkları sesler üzerinde etkili olduğu bu şekilde bulunmuş oldu. Pisagor böylece matematik ve müzik arasındaki ilişkiyi keşfeden ilk matematikçi oldu.
E peki müziğin içindeki matematik nerede dediğini duyar gibiyim. Hemen cevabını veriyorum. Pisagor, deneylerinde aynı uzunlukta, aynı maddeden yapılma ve aynı gerginlikteki iki gerili tel, aynı sesi çıkaracak fakat biri diğerinin iki katı uzunlukta olursa kısa tel uzun telin iki katı frekans ile titreşecek ve ortaya çıkan notaların arasında bir oktav fark olacak. Yani oktavın oranı 2:1 olacak. Oran 3:4 olursa beşlik, 4:3 olursa dörtlük bir nota oluşur.
Pisagor’dan sonra da matematikçiler, müziğin içindeki matematiği görmek için çalışmalarını sürdürdüler. Pisagor, irrasyonel sayılar kabul etmiyordu ve kullanmıyordu. Dolayısıyla keşfettiği nota sistemi her müzik için uygun değildi. İrrasyonel sayılarla yapılan çalışmalar sayesinde şu anda daha çok kullanılan modern müzikler için farklı oktav aralıkları bulunmuş oldu.
Peki sence aynı notayı çalmamıza rağmen neden her müzik aletinde farklı bir ses duyarız? Bu noktada konuya matematiğin yanında fizik de dahil oluyor. Enstrümanlardan çıkan notalar, farklı dalga boylarına sahip olduğu için farklı sesler çıkarıyor. Farklı sesler duymamızın bir başka nedeni de müzik aletinin yapıldığı materyal ve müzik aletinin şeklidir.
18. yüzyıla geldiğimizde müzik ve ses dalgaları ile alakalı büyük bir keşif yapıldı.
Bu keşfi yapan bilim adamı Joseph Fourier idi. Fourier, dalga biçimi ne kadar karmaşık olursa olsun, bu dalga boylarını sinüs dalgalarına ayırabilecek bir analiz geliştirdi. Bu analiz sayesinde radyo iletişimi, ses tanıma yazılımları, veri transferi gibi pek çok teknolojik alanda keşifler yapıldı ve yapılmaya devam ediyor.
Bu ay seninle matematiğin sadece bir ders olmadığını tekrar görmüş olduk. En sevdiğimiz şeylerin içinde matematik varsa matematiği de çok seviyoruz demektir!
Matematiğin güzellikleri saymakla bitmez. Gelecek ay yine buluşalım ki matematiğin bir başka yüzünü daha keşfedelim. Unutma! Her ay seni burada bekliyor olacağım!
Sağlıkla kal!
