Zaman makinesi bu ayki yolculuğuna hazır. Sen de hazırsan, hadi başlayalım! Kendimizi Doğu Akdeniz kıyılarında bulduk, sence hangi döneme geldik? Doğru tahmin! Antik Yunan Dönemi’ndeyiz.
Sabah evimizden çıktık ve Pisagor Okulu’na doğru yola koyulduk. Çok önemli bir kardeşliğin üyesiyiz, Pisagor Kardeşliği’nin! Artık matematiği günlük ihtiyaçlarımız için kullanmayacağız, daha büyük bir amacımız var; matematiğin güzelliklerini keşfetmek!
Antik Yunan Dönemi’nde matematik, toplum faydası için kullanılacak bir araç olmaktan çıkmıştı. Artık matematik, matematik için yapılıyordu. Bu dönemde matematik, düşüncenin temel taşı haline gelmişti, bu sebeple Antik Yunan Dönemi’nde mimariden felsefeye kadar pek çok farklı alanda Yunanlılara ilham oldu. Pisagor ve öğrencileri geometri ve sayıların gizemlerini keşfetmek için bir topluluk bile kurdu. Bu topluluğun üyeleri hayatlarını matematik ile ilgili keşifler yapmaya adamışlardı.
“Matematik” kelimesi ilk defa bu dönemde kullanılmış ve “eğitim ile alakalı” anlamına gelen “Mathema” sözcüğünden türetilmiştir. Mathematikos, öğrenmekten zevk alan kişi anlamına gelmektedir.
“Bu dönemde matematiğe yapılan en büyük katkılardan biri de ispattır.”
Yunanlı matematikçiler özellikle geometri alanında çalışmalar yapmıştır. Thales, Pisagor, Platon, Öklit… Günümüzde kullandığımız geometri kuralları bu matematikçiler tarafından bulunmuş ya da ispatlanmıştır. Evet, yanlış duymadın; ispatlanmıştır. Bu dönemde matematiğe yapılan en büyük katkılardan biri de ispattır. Daha önce sadece özel durumlar için bilinen matematiksel ifadeler, ispat yöntemi kullanılarak tüm sayılar ve durumlar için genellenebilir hale gelmiştir.
Örneğin; Mezopotamyalı matematikçiler, yarım dairenin içine çizilecek belli bir üçgenin iç açıları toplamının 180° olduğunu biliyordu fakat Thales, bu durumun yarım dairenin içine çizilen ve çapı kenar kabul eden tüm üçgenler için geçerli olduğunu ispatlamıştı. Tümdengelim yöntemini kullanarak yaptığı ispatlar sayesinde Thales, ilk gerçek matematikçi olarak kabul görmektedir.
Geometri Bilmeyen Giremez
Pisagor Okulu’ndan yıllar sonra, Platon bir akademi kurmuş ve akademinin girişine “Geometri bilmeyen giremez.” yazısını astırmıştır. Bu akademide matematik ve felsefe üzerine çalışılmış ve önemli buluşlar yapılmıştır. Platonik katılar olarak bilinen; dört yüzlü, küp, sekiz yüzlü, on iki yüzlü ve yirmi yüzlü bulunmuş, sonsuzluk ve değişim problemleri üzerine çalışmalar yapılmıştır. İlk kez irrasyonel sayılar araştırılmaya başlanmıştır. Aristotales ismini duymuş olabilir misin? Aristotales, Platon’un öğrencisiydi ve tümdengelim ile tümevarım teknikleri arasındaki farklar üzerine çalışmıştır. Arşimet, çokgenlerden yararlanarak pi sayısının yaklaşık bir değerini bulmuş, Pergeli Apollonius ise Koni Kesitleri çalışmasıyla geometride önemli gelişmeler için temel atmıştır.
Antik Yunan’daki matematik çalışmalarının çoğu geometri alanında yapılmıştır. Bu çalışmaların en önemlilerinden biri yaklaşık 2000 yıl boyunca okullarda ders kitabı olarak kullanılan Öklit’in Elementler eseridir. Öklit’in, çeşitli konulara değindiği 13 ciltten oluşan bu eserindeki önermeleri, yüzyıllar boyunca başka teoremleri ispatlamak için kullanılmıştır. 1820 yılında Britanyalı bir matematikçi, Öklit’in aksiyomlarının küreler içinde uygulanabilir olup olmadığını araştırmaya başlayana kadar da geometrinin tek kaynağı olmaya devam etmiştir.
Bir yolculuğumuzun daha sonuna geldik. Öklit’in de dediği gibi, “Geometriye giden bir kral yolu yoktur.” Etrafımızdaki her güzelliği görmek için bakmamız ve çaba harcamamız gerekir. Çalışmadan başarıya ulaşmak mümkün değildir. Gelecek ay yeni hikayelerde ve farklı yüzyıllarda görüşmek üzere!
Sağlıkla kal!
